TOEIC
皆様、ごきげんよう。あっという間に自分の番が回ってきてびっくりしているlabheaです。
ところで、このブログのタイトルだとlabheaではなくYKTが私のハンドルネームみたいになってますね。うん、まあでもしょうがない。YKTのことを深く知るためには、YKTになりきらなくちゃね。一護さんも言ってたし。
さて本日は、ひょんなことからTOEIC公開テストを受けてきました。実に4年半ぶりの受験です。
2ヵ月前くらいに予想問題集を解き、この感じだと900点以上取れるんじゃね？と意気揚々と勉強を続けていた（使うのはもちろんスタディサプリ、なぜなら彼もまた特別な存在だからです。）のですが、年末年始を挟んだことにより、モチベーションがマリアナ海溝の彼方へと消失。さらに隣の席の人が5秒に1回鼻をすするというBAD CONDITIONも相まってあえなく撃沈でした。
つまり何が言いたいかといいますと、今日まで全く開発が進んでいないということです。
ま、でもちゃんと更新しますけどね。
サイコロの出目調整
今回は、重要なバランス調整の一つである、サイコロの確率操作のお話です。
おそらくここ数回のMOMOが楽しい思い出になっているのは、この調整あってのものかと思います。
それでは早速TOEIC(Tuning Of Efficiency of Incoming for Comfortability)をしていきましょう。
すうがくのおべんきょう
前作までは感覚で調整を行っていたのですが(inovative作のものはどうか知りませんが)、今回はちゃんと確率を計算したうえで調整したいと思います。
今作では、以下の条件で出目調整を行うことにしました。
- ゴール圏内(目的地まで6マス以下)に累計iターン滞在しており、かつ現ターンでの目的地までの距離がk<=6の場合、サイコロを振ると(i - 1)/Nの確率で出目がkに確定する(Nはパラメータ)
- 上記の判定でゴールが確定しなかった場合、一様確率でサイコロの出目を決定する
例えば、ゴール圏内に入ったのが2回目の場合、まず1/Nの確率でゴールが確定します。一方で確定しなくても通常のサイコロの確率、1/6でもゴールできるので合計のゴール確率は、
ということになります。結局、パラメータNの値次第で、ゴールの難易が決まるわけですが、今のところN = 9にしようかと考えています。ここで、N = 9としたときのi回目におけるゴール確率と、i回目までにゴールできる確率をまとめると以下のようになります。
| 回数i | 確定シーケンスに入る確率 | 合計のゴール確率 | i回目までにゴールできる確率 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0.167 | 0.167 |
| 2 | 0.111 | 0.259 | 0.383 |
| 3 | 0.222 | 0.352 | 0.600 |
| 4 | 0.333 | 0.444 | 0.778 |
| 5 | 0.444 | 0.537 | 0.897 |
| 6 | 0.556 | 0.630 | 0.962 |
| 7 | 0.667 | 0.722 | 0.989 |
| 8 | 0.778 | 0.815 | 0.998 |
| 9 | 0.889 | 0.907 | 0.9998 |
| 10 | 1 | 1 | 1 |
なお、i回目までに入れる確率を、出目補正をしない場合と比較すると下図のようになります。
3回目までに60%, 5回目までに90%の確率でゴールできればいい感じじゃないでしょうか？
おわりに
カードの出現確率もそうですが、バランス調整次第でゲームの印象が大きく変わってしまうので難しいですね。N = 9じゃぬるい、厳しい等ご意見ありましたらコメントしてください。
それから久しぶりすぎて確率の計算が合っているか自信ないです（笑）間違っていたらプライベートな連絡手段でやんわりと教えてください。しれっと修正します（笑）
